Knygos anotacija

Knyga skirta visiems taikantiems matematinius skaičiavimus mechanikoje bei besidomintiems naujovėmis matematikoje. Šioje unikalioje knygoje autorius daro iššūkį klasikinei geometrijai, kur kampo matų etalonas yra apskritimo ilgio vienetas, teigdamas, kad tikslesnius skaičiavimus galima atlikti h geometrijoje, kur kampo dydis matuojamas tiesiąja, kuri dažnai gali būti traktuojama kaip trikampio aukštinė arba tiesiog segmentas (lot. segmentum – atkarpa). Kodėl atsirado h – geometrija? Klasikinės geometrijos pagrindus suformavo Euklidas. Pagrindinės sąvokos, kuriomis remiamasi toliau formuojant aksiomas ir teoremas, yra taškas ir atkarpa. Dvi tiesės, susikirtusios viename taške, sudaro kampą. Trys tiesės gali sudaryti geometrinę figūrą – trikampį. Vienas esminių Euklido geometrijos klausimų yra trikampio kampų sumos dydis. Nesileisdami į vieno kampo dydžio metrologiją, Euklido geometrijos kūrėjai įrodė, kad trikampio kampų suma lygi dviejų stačių kampų sumai. Naudojantis klasikinės apskritimo kampo trigonometrijos sąvokomis, darytina išvada, kad trikampio kampų suma lygi 180 laipsnių, kadangi status kampas turi 90 laipsnių dydžio kampą. Taip yra todėl, kad visas apskritimas padalytas į 360 dalių, vadinamų laipsniais, arba 2π radianų, vadinasi, status kampas turi radianų. Kadangi skaičiavimuose gali būti naudojami tik radianai, vadinasi, visų skaičiavimų klasikinėje geometrijoje kampo matų etalonas yra apskritimo ilgio vienetas. Kyla klausimas, ar visur ir visada matas turi būti tam tikro apskritimo ilgis. Klasikinėje geometrijoje taip ir yra. Daugelyje praktinių uždavinių apskritimo kampo, įstatyto į apskritimą, nėra, tačiau kampas čia įvedamas tik tam, kad galėtume pasinaudoti klasikinės geometrijos metodais. h – geometrijoje kampo, matuojamo apskritimo lanko ilgiu, nėra. h – geometrijoje kampo dydis matuojamas tiesiąja, kuri dažnai gali būti traktuojama kaip trikampio aukštinė arba tiesiog segmentas (lot. segmentum – atkarpa). Stataus kampo dydis h – geometrijoje yra lygus vienetui. 1 h dalijamas į 100 dalių. Viena dalis vadinama žingsneliu ir žymima raide z. Vienas žingsnelis (z) dalijamas į 100 dalių, kurių kiekviena žymima raidėmis zz. Stataus kampo dydis – 100 z (tai klasikinėje geometrijoje sudaro 90 laipsnių). Daugumos uždavinių sprendimai parodė, kad skaitmeniniai skaičiavimo rezultatai naudojantis h – geometrija, paremta neosinusais ir klasikinės geometrijos metodais naudojantis sin ir cos funkcijomis, sutampa. Tačiau pačios lygčių sudarymo ir jų sprendimo technologijos daugeliu atvejų tampa gerokai paprastesnės, nes tai leidžia atsisakyti transcendentinių lygčių ir transcendentinių funkcijų. Remiantis h – geometrijos metodais, fizinių objektų matematiniai modeliai dauguma atvejų yra algebrinės lygtys ir algebrinės funkcijos. Tiesa, visa tai, kas parašyta šioje knygelėje, yra tik h – geometrijos elementorius, nes į iškilusius naujus klausimus šiandien atsakymų dar nėra. Pavyzdžiui, kodėl trikampio kampų, matuojamų h matais, suma nėra lygi 2 h (arba 200 z). Ar tai rodo, jog h – geometrijoje nebegalioja Euklido geometrijos pagrindinės teoremos? Visa tai reikalauja gilesnių h – geometrijos teorinių studijų.